Inžinierska geometria pre bezpečnostné inžinierstvo

Hlavnou úlohou inžinierskej geometrie je štúdium metód zobrazovania priestorových útvarov na rovinu spojených s analytickou geometriou s cieľom prepojenia textovej matematickej a grafickej informácie. Napríklad ide o zobrazenie objektu, ktorý je potrebné vyrobiť alebo vybudovať. Obsah tejto učebnice je zameraný na výklad a riešenie úloh spojených s geometriou zobrazovacích metód, od základov analytickej geometrie v rovine (súradnicové sústavy, rovinné krivky, zobrazenia, konštrukcie kuželosečiek) po premietania ( základné princípy, osová afinita, kolineácia) a špecificky je venovaný priestor Mongeovej metóde a kolmej axonometrii.

Z obsahu

Predhovor

Použité značky a symboly

0 História zobrazovania a geometrie

0.1 Čo je inžinierska geometria a na čo je potrebná?

0.2 Kde až siahajú jej poznatky?

0.3 Historický vývoj zobrazovacích metód

1 Niektoré vybrané časti z geometrie roviny

1.1 Uhol

1.2 Trojuholník

1.3 Kružnica a kružnicový oblúk

1.4 Množiny bodov danej vlastnosti v rovine

2 Súradnicové sústavy v E2 a E3

2.1 Euklidov priestor E3

2.2 Rozšírenie E3 o nevlastné prvky

2.3 Súradnicové sústavy v rovine

2.4 Súradnicové sústavy v priestore

2.5 Úlohy na precvičenie

3 Zobrazenia

3.1 Zobrazenie v rovine

3.2 Zobrazenie v priestore

3.3 Úlohy na precvičenie

4 Rovinné krivky a ich analytické vyjadrenia

4.1 Rovnice rovinných kriviek

4.2 Významné technické čiary a ich rovnice

4.3 Úlohy na precvičenie

5 Analytické vyjadrenie kužeľosečiek

5.1 Zavedenie pojmu kužeľosečka, rozdelenie kužeľosečiek

5.2 Kružnica

5.3 Elipsa

5.4 Hyperbola

5.5 Parabola

5.6 Všeobecná rovnica kužeľosečky

5.7 Úlohy na precvičenie

6 Konštrukcie kužeľosečiek

6.1 Konštrukcie elipsy

6.2 Ďalšie vlastnosti elipsy súvisiace s dotyčnicou

6.3 Konštrukcie hyperboly

6.4 Ďalšie vlastnosti hyperboly súvisiace s dotyčnicou

6.5 Konštrukcie paraboly

6.6 Ďalšie vlastnosti paraboly súvisiace s dotyčnicou

6.7 Úlohy na precvičenie

7 Základné princípy premietania

7.1 Úvodné poznámky

7.2 Premietanie

7.3 Perspektívna afinita

7.4 Perspektívna kolineácia

8 Zobrazovanie útvarov v osovej afinite a stredovej kolineácii

8.1 Základné úlohy riešené pomocou osovej afinity

8.2 Základné úlohy riešené pomocou stredovej kolineácie

8.3 Úlohy na precvičenie

9 Mongeovo premietanie

9.1 Úvodné poznámky

9.2 Princíp Mongeovho premietania, základné pojmy

9.3 Polohové úlohy

9.4 Metrické úlohy

9.5 Priemety telies s podstavou vo všeobecnej rovine

9.6 Úlohy na precvičenie

10 Pravouhlá axonomeria

10.1 Princíp axonometrie

10.2 Klasifikácia axonometrií

10.3 Pravouhlá axonometria

10.4 Polohové úlohy

10.5 Útvar v súradnicovej rovine

10.6 Priemet elementárneho telesa

10.7 Eckhartova metóda

10.8 Úlohy na precvičenie

Zoznam literatúry

Register