Ve dvou přednáškových cyklech z třicátých let Karl Jaspers poprvé soustavně představil myšlenku obemykajícího – toho, co zahrnuje všechny horizonty a co se ani ve zkušenosti, ani v myšlení nemůže stát předmětem.
Pětice přednášek Rozum a existence z roku 1935 přitom patří k nejdůležitějším textům Karla Jasperse, ba filosofie existence vůbec. Vychází z duchovní situace, kterou vyvolala Kierkegaardova a Nietzscheho radikální kritika rozumu, podle níž není již možné rozum nadále nekriticky přijímat jako jediné měřítko života a filosofie. Jak píše Jaspers: „Jen díky rozumu získává existence jasnost, jen díky existenci má rozum obsah.“
Druhá řada přednášek, Filosofie existence z roku 1938, uvádí do Jaspersova chápání filosofie a představuje hlavní myšlenky, kolem nichž jeho filosofování krouží: vztah vědy, filosofie a náboženství; pojem obemykajícího; chápání existence, pravdy, rozumu a transcendence; problém autority a výchovy – a také koncepci filosofické víry. Zde Jaspers předjímá řadu myšlenek, které podrobněji rozvedl v knihách Filosofická víra (1948) a Filosofická víra tváří v tvář zjevení (1962).